剑指Offer-面试题10-I-斐波那契数列

2020-05-05

题目描述

写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。斐波那契数列的定义如下：

1 2	F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由0和1开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回1。

示例1：

1 2	输入：n = 2 输出：1

示例1：

1 2	输入：n = 5 输出：5

提示：0 <= n <= 100

思路

如果使用递归，很容易超时，因此使用动态规划。
转移方程：dp[i+1] = dp[i] + dp[i-1]
其中:dp[0] = 0，dp[1] = 1

代码

class Solution{
    public int fib(int n){
        int a = 0;  //表示dp[i-1]
        int b = 1;  //表示dp[i]
        int sum = 0;//表示dp[i+1]
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-10-i-fei-bo-na-qi-shu-lie-dong-tai-gui/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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