剑指Offer-面试题10-II-青蛙跳台阶问题

2020-05-06

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例1：

1 2	输入：n = 2 输出：2

示例2：

1 2	输入：n = 7 输出：21

提示：0 <= n <= 100

思路

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶，那么它跳上n级台阶有两种情况，一种是从n-1级跳1级上去，一种是从n-2级跳2级上去，根据这个推理可以得出f(n) = f(n-1) + f(n-2)，本质上就是斐波那契数列，只不过初始值不同。
根据题目示例，f(2)=2，显然f(1)=1，因此f(0)=1

代码

class Solution{
    public int numWays(int n){
        int a = 1;
        int b = 1;
        int sum =0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof
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