剑指Offer-面试题14-I-剪绳子

2020-05-01

题目描述

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长度的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1]...k[m]。请问k[0]*k[1]*...*k[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例1：

1
2
3

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例2：

1
2
3

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：2 <= n <= 58

思路

当所有绳段长度相等时，乘积最大
根据数学计算得出最优的绳段长度是3
剪绳规则：尽可能剪成多个3，最后一段的长度可能是0、1、2
1. 为0时，说明能剪成多个3
2. 为1时，需要拿出一个3来加上1变成4，因为4>3
3. 为2时，直接乘在后面即可

代码

class Solution{
    public int cuttingRope(int n){
        if(n <= 3){ //<=3时的处理
            return n-1;
        }
        int a = n / 3;  //能分成a个3
        int b = n % 3;  //最后一段的长度
        if(b == 0){
            return (int)Math.pow(3,a);
        }
        if(b == 1){
            return (int)Math.pow(3,a-1) * 4;
        }
        return (int)Math.pow(3,a) * 2;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof
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